●歷屆論文  
 
適用於製程小偏移量之管制圖的比較研究
出版年度  90
學位  碩士
作者  梁隆盛
論文名稱 A Study of the Development of Combined EWMA-CUSUM Control Chart
摘要

         管制圖雖所包含的種類非常廣泛,其參數設定也依管制圖的不同而有所不同,修華特先生 (Walter A. Shewhart)發明了統計管制圖,然而Shewhart管制圖對於製程大變異的情況 是比較有用的,對於製程小偏移量的敏感度卻遠遠不及CUSUM管制圖與EWMA管制圖。本研究 嘗試建立新的組合式管制圖(EWMA-CUSUM),其構想是結合EWMA管制圖與CUSUM管制圖的優 點,使新的組合式管制圖依然符合製程的需要並且快速的查覺出製程偏移;其次將組合式 管制圖與現有的EWMA管制圖、CUSUM管制圖與修華特管制圖做比較,以瞭解在不同偏移量時 的平均連串長度(Average Run Length)的變化情形。 將原始資料轉化為EWMA統計量,並且代入EWMA-CUSUM管制圖的模式中,利用模擬的方法, 找出在ARL0=370時,EWMA-CUSUM管制圖(λ’,k’,h’)參數中的h’。依照不同的製程 偏移量找出EWMA、CUSUM、修華特與組合式(EWMA-CUSUM)管制圖的ARL1,並加以比較。 本研究可歸納為以下三點: 1、當ARL0=370時,參數λ’與參數h’成反比,而且參數k’也與參數h’成反比。 2、λ’值愈低,對偏移量愈小(δ=0.05∼0.25)的部分,組合式管制圖的偵測能力不但 優於EWMA管制圖也優於CUSUM管制圖;λ’值提高,對偏移量較大的部分,偵測能力不 如EWMA管制圖,也不如累積和(CUSUM)管制圖。 3、修華特管制圖對製程發生大偏移(δ=3∼4)時,偵測能力較強。對於製程發生小偏移 時,製程偏移量小於0.25時,以組合式管制圖的偵測能力較優。

關鍵字 Shewhart管制圖、CUSUM管制圖、EWMA管制圖、組合式管制圖、平均連串長度